小华的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子大约能装55个左右的鸡蛋．小华3个一数，结果剩下1个，但忘了数了多少次，只好重新数一次，她又5个一数，剩下两个，可又忘了数了多少次．问：你能不能根据现有的条件，帮助小华算出篮子里最多装有多少个鸡蛋？

为了响应国家“退耕还林”政策，某县政府免费供给农民树苗，鼓励大家多种树，小明的爷爷有一块9.9米见方（边长为9.9米的正方形）的地也被列入种范围，根据林业局试验的结果，这种树苗每棵相隔一米，树苗才可以正常成长，小明的爷爷想充分利用这块地尽量多种一些树苗，但想来想去不知如何栽种最好，不知令取几棵树苗合适？如果你是小明，你能帮爷爷想想办法吗？请给出你的最佳方案，并说明理由．

自2006年1月1日起，纳锐人实际取得的工资、薪金所得，应适用新税法规定的费用扣除标准每月1600元，计算缴纳个人所得税．
个人所得税九级超额累进税率表（工资薪金所得适用）如下：

注：
①应纳税所得额是指依照税法第六条规定，以每月收入额减除费用1600元．不含税所得额是指他人（单位）代付税款的工资，薪金所得．
②应交个人所得税的计算公式：
应交个人所得税=应纳税所得额×适用税率-速算扣除数
国家税务总局发布《关于调整个人取得全年一次性奖金等计算征收个人所得税方法问题的通知》规定，纳税人取得的全年一次性奖金、年终加薪等，均可采用一次分解12个月确定税率的计税方法计税，即把全年一次性奖金，单独作为一个月工资、薪金所得，除以12（个月），再按商数确定适用税率．
根据规定，应分两种情况计算缴纳个人所得税：1．个人当月工资薪金所得高于或等于税法规定的费用扣除额的，适用公式为：应纳税额=雇员当月取得全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数；2．个人当月工资薪金所得低于税法规定的费用扣除额的，适用公式为：应纳税额=雇员当月取得全年一次性奖金-雇员当月工资薪金所得与费用扣除额的差额×适用税率-速算扣除数．
李红由于工作业绩较好，一次性得到年终疼奖是20000元，而她的月工资是2000元．请问：
（1）假如公司将年终奖一次性付给李红，那么这个月李红需缴税多少？实得多少？
（2）假如公司分12月把年终奖按月在下年发放给李红，那么李红每个月应缴税多少（假如李红的月工资仍是2000元）？每月的实得工资又是多少？

在等边△ABC边BC上取一点D，使BD：DC=1：2，作CH⊥AD于H，连接BH，求证：∠DBH=∠DAB．

已知a、b是一元二次方程x²+x-3=0的两个实数根．
（1）求

a3-3a

a4-4a2+9

的值；
（2）求a³-4b²+19的值．

解方程：

1+ 1 x

=

2x+1

-

x-1

．

星期天，小华和小明一起打乒乓球，他们决定用游戏的方式决定谁先开球，游戏规则为：两人随机地伸出手指，规定每人最多只能伸出3根手指．
（1）用列举法求出手指根数之和为4的概率；
（2）若手指根数之和为奇数，小华先开球；否则，小明先开球．谁先开球的可能性大？请判断并说明理由．

已知实数a，b（其中a＞0）满足a+

a

=4，b²+b=4，则

1

a

+

1

b2

的值是（　　）

用六根火柴棒搭成4个正三角形（如图），现有一只虫子从点A出发爬行了5根不同的火柴棒后，到了C点，则不同的爬行路径共有（　　）

如图，等腰梯形ABCD的顶点A在原点处，B点坐标为（12，0），D点坐标为（4，8），则点C的坐标是．