题目内容
小华的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子大约能装55个左右的鸡蛋．小华3个一数，结果剩下1个，但忘了数了多少次，只好重新数一次，她又5个一数，剩下两个，可又忘了数了多少次．问：你能不能根据现有的条件，帮助小华算出篮子里最多装有多少个鸡蛋？
考点：应用类问题
专题：应用题
分析：设篮子里最多装鸡蛋m上，每3个一数，数了x次剩1个，每5个一数，数了y次剩2个，从而可得出方程，然后结合实际意义讨论，解出方程组即可．
解答：解：设篮子里最多装鸡蛋m上，每3个一数，数了x次剩1个，每5个一数，数了y次剩2个，则3x+1=m，5y+2=m．
即3x+1=5y+2，y=
，
因为x，y都是正整数，所以3x-1必定为5的倍数，
又因为3x+1是55左右的数，所以3x-1为53左右的数，
当3x-1=50时，x=17，y=10，m=3x+1=52，符合题意，
当3x-1=55时，x=18
，不符合题意．
所以m只能是52，即篮子里最多装有52个鸡蛋．
即3x+1=5y+2，y=
| 3x-1 |
| 5 |
因为x，y都是正整数，所以3x-1必定为5的倍数，
又因为3x+1是55左右的数，所以3x-1为53左右的数，
当3x-1=50时，x=17，y=10，m=3x+1=52，符合题意，
当3x-1=55时，x=18
| 2 |
| 3 |
所以m只能是52，即篮子里最多装有52个鸡蛋．
点评：此题属于应用类问题，根据题意列出方程，然后根据实际意义讨论是二元一次不定方程的解是解答本题的关键，有一定难度．
练习册系列答案
相关题目
方程x2+ax+b=0的两根为x1，x2，且x13+x23=x12+x22=x1+x2，则有序实数组（a，b）共有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列调查方式合适的是（ ）
| A、为了了解市民对重庆市创建全国环保模范城市的关注程度，王华在学校随机采访了8名初三学生 |
| B、为了了解学校学生参加课外活动的情况，张民同学在初三年级向3位好友做了调查 |
| C、为了了解“天宫一号”飞船零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 |
| D、为了了解中央电视台2012年春节联欢晚会的收视率，统计人员采用了普查的方式 |
光华中学要选派一名学生去参加区级电脑知识竞赛，王峰和朱倩两位同学平时电脑都学的不错，为了确定谁去参赛，老师对他们的电脑知识进行了10次模拟测验，测验成绩情况如下面的折线统计图（如图）：
如图，在?ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，点P在线段GF上，则△PHE与?ABCD的面积的比值是小刚平面直角坐标系中画了一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
| A、（1，2） |
| B、（2，3） |
| C、（3，2） |
| D、（2，1） |