解方程：x（x-3）=5x+9．

阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．
例如解方程：x3-2

2

x2+2x-

2

+1=0，这是一个高次方程，我们未学过其解法，难以求解．如果我们换一个角度（“已知”和“未知”互换），即将

2

看做“未知数”，而将x看成“已知数”，则原方程可整理成：x(

2

)2-(2x2+1)

2

+(x3+1)=0．
b²-4ac=（-2x²-1）²-4x（x³+1）=4x²-4x+1=（2x-1）²
解得：

2

=x+1或

2

=

x2-x+1

x

．
故方程可转化为一个一元一次方程

2

=x+1和一个一元二次方程x²-x+1=

2

x，从而不难求得这个高次方程的解．
问题解决：
（1）上述解题过程中，用到的数学学习中常用的思想方法是（　　）
A、类比思想    B、函数思想    C、转化思想    D、整体思想
（2）解方程：9x-3x2-3+

1

4

x3+

1

2

x=0．

如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上任意一点，连接AE，将△ABE顺时针旋转90°得到△CBF，连接EF，请判断线段EF与BC之间的位置关系，并说明理由．

某区中学从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，先将样本分成A、B两组，列出统计表，然后又绘制了样本统计图．请你根据统计表和统计图所示信息，回答问题．

	A组	B组
人    数	100	80
平均得分	94	90

（1）样本中数学成绩的平均分是多少？（结果精确到0.1）
（2）求样本中成绩在84-95分数段的人数占样本数据的百分比．
（3）样本中数学成绩的中位数落在哪个小组内？
（4）试估计这8000名学生及格人数为多少？（72分及72分以上为及格）

已知a，b，c是正实数，抛物线y=x²-2ax+b²交x轴于M，N两点，交y轴于点P，其中点M坐标为（a+c，0）
（1）求证b²+c²=a²；
（2）△NMP的面积是△NOP的面积的3倍，求

b

a

的值；
（3）是否存在这样的正实数a，b，c，使得∠OPN=∠NMP=30°？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

△ABC中，AB=AC，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E且DE=4，则AD+AE的值为（　　）

梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若△AOD的面积为4，△BOC的面积为9，则△ABO的面积为（　　）

在平面直角坐标系中，点P（a，b）满足a•b＜0，则点P在（　　）

与

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最接近的整数是．

现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以的姓氏命名的．