已知二次函数y=（m-1）x²+2x+1与x轴有两个不相同的交点，那么m的取值范围是．

48的平方根是，

64

的立方根是．

进行促销活动，规定凡在商场一次性消费200元以上的顾客可以参加一次摸奖活动，摸奖规则如下：从一个装有编号分别为1-6号球各1只的盒子里同时摸2个球，若摸出的两个球都是3的倍数，则奖励给顾客90元的购物券；若摸出的两个球都是2的倍数则奖励给顾客30元购物券；其它情况不予奖励．商场还规定，对于一次性消费200元以上的，又不愿参加摸奖的顾客，给予10元购物券．试问，对于顾客，哪种方式更加合算？

甲乙两位同学在玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏，规则为：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势．
（1）用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游戏结果；（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）
（2）分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．

如图，在5×4正方形网格中，有A，B，C三个格点．试在图中再找出一个格点D，满足：D与A，B，C三点中的两点组成的三角形恰好与△ABC相似．请找出三种不同方案画出符合题意的三角形，并写出所画三角形与△ABC的面积比．

如图，A₁、A₂、…、A₂₀₁₀是双曲线y=

1

x

（x＞0）上的点，它们的横坐标分别为1、2、…2010，A₁B₁、A₂B₂、…、A₂₀₁₀B₂₀₁₀分别垂直于x轴，垂足分别为B₁、B₂、…、B₂₀₁₀，则△B₂₀₀₉A₂₀₁₀B₂₀₁₀的面积为．

（1）如图1，点M是正方形ABCD内一定点，请你在图1中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成相等的两部分．（只需保留作图痕迹）
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新区管委会（其占地面积不计）设在点P（5，3）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线L将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线L是否存在？若存在，求出直线L的表达式；若不存在，请说明理由．

已知p、q是方程x²-3x-1=0的两个不相等的实数根，则代数式3p²-8p+q的值是（　　）

在平面直角坐标系中，有一正方形ABCD的中心O与坐标原点O重合，A的坐标为（1，1），从这个正方形的内部（含边界）任取横、纵坐标为整数的点，以这样的点的横纵坐标作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则所得直线经过第四象限的概率是．

如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从-1，1，3三个数中任取的一个数，那么关于x的方程mx-2=n(x+

1

n

)有正数解的概率是．