Question

如果m是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，n是从-1，1，3三个数中任取的一个数，那么关于x的方程mx-2=n(x+

1

n

)有正数解的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一元一次方程的解

专题：图表型

分析：先求出方程有正数解时的m、n的关系式，再画出树状图，然后根据概率公式列式进行计算即可得解．

解答：解：由方程mx-2=n（x+

1

n

）得，x=

3

m-n

，
所以，要使方程有正数解，则有m＞n，
根据题意画出树状图如下：

一共有12种情况，m＞n的情况共有6种情况，
P=

6

12

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，准确画出树状图是解题的关键．