Question

如图，A₁、A₂、…、A₂₀₁₀是双曲线y=

1

x

（x＞0）上的点，它们的横坐标分别为1、2、…2010，A₁B₁、A₂B₂、…、A₂₀₁₀B₂₀₁₀分别垂直于x轴，垂足分别为B₁、B₂、…、B₂₀₁₀，则△B₂₀₀₉A₂₀₁₀B₂₀₁₀的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：压轴题,规律型

分析：首先求得B₂₀₁₀的横坐标，即可求得△B₂₀₀₉A₂₀₁₀B₂₀₁₀的高，然后根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：B₂₀₁₀的横坐标是2010，
把x=2010代入y=

1

x

得：y=

1

2010

，
则△B₂₀₀₉A₂₀₁₀B₂₀₁₀的面积为：

1

2

×1×

1

2010

=

1

4020

．
故答案是：

1

4020

．

点评：本题考查了反比例函数的性质，正确求得B₂₀₁₀的横坐标是关键．