Question

在平面直角坐标系中，有一正方形ABCD的中心O与坐标原点O重合，A的坐标为（1，1），从这个正方形的内部（含边界）任取横、纵坐标为整数的点，以这样的点的横纵坐标作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则所得直线经过第四象限的概率是

 

．

Answer 1

考点：概率公式,一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据已知得出所有符合要求的点的坐标，进而得出直线经过第四象限的概率．

解答：解：∵A的坐标为（1，1），从这个正方形的内部（含边界）任取横、纵坐标为整数的点，以这样的点的横纵坐标作为一次函数y=kx+b的系数k，b，
∴符合要求的点有：（-1，1），（-1，-1），（1，-1）（1，1），（-1，0），（1，0），
只有k为负数或b为负数即可图象经过第四象限，
∴直线经过第四象限的点有：（-1.1），（-1，-1），（1，-1）），（-1，0），
共4个，
则所得直线经过第四象限的概率是：

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，难度适中．