对一批西装质量的抽检情况如下：

抽检件数	200	400	600	800	1000	1200
正品件数	190	390	576	772	967	1160
正品的频率

（1）填写表格中正品的频率；
（2）从这批西装中任选一套是正品的概率是多少？
（3）若要销售这批西装2 000件，为了方便购买次品西装的顾客前来调换，至少应该进多少件西装？

一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为y cm²．
（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量．
（2）当x由5cm变到7cm时，y如何变化？
（3）用表格表示当x从3cm变到10cm时（每次增加1cm），y的相应值．
（4）当x每增加1cm时，y如何变化？说明理由．
（5）这个梯形的面积能等于9cm²吗？能等于2cm²吗？为什么？

有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”，在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？

A，B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车是公共汽车速度的3倍，结果他们恰好同时到达B地，试求这两辆车的速度．

商场采购员在东莞用80 000元购进某品牌衬衫，后又在广州用176 000元购进这种品牌衬衫，数量是从东莞购进的2倍，只是单价比东莞的贵4元．请问从东莞购进的衬衫每件多少元？

计算：
（1）8m2n4•(-

3m

4n3

)÷(-

m2n

2

)；
（2）

x

x2-1

÷

x2y

x2+x

；
（3）-(

m

n

)5•(-

n2

m

)4÷(-mn)4；
（4）(xy+x2)÷

x2+2xy+y2

xy

•

x+y

x3

．

如图所示的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在点P处观察区域MNCD内的活动情况，当5个单位长的列车AB（图中的-）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．请针对图①，②，③中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．

先列出下列问题中的函数表达式，再指出它们各属于什么函数．
（1）电压为16V时，电阻R与电流I的函数关系；
（2）食堂每天用煤1.5t，用煤总量W（t）与用煤天数t（天）的函数关系；
（3）积为常数m的两个因数y与x的函数关系；
（4）杠杆平衡时，阻力为800N，阻力臂长为5cm，动力y（N）与动力臂x（cm）的函数关系（杠杆本
身所受重力不计）．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到点E，使得AE=AD，连接DE，求证：DE⊥BC．

先观察下列等式，再回答问题：

1+ 1 12 + 1 22

=1+

1

1

-

1

1+1

=1

1

2

；

1+ 1 22 + 1 32

=1+

1

2

-

1

2+1

=1

1

6

1+ 1 32 + 1 42

=1+

1

3

-

1

3+1

=1

1

12

（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想

1+ 1 42 + 1 52

的结果，并进行验证；
（2）请按照上面各等式反映的规律，试用含n的式子表示出来；
（3）若S=

1+ 1 12 + 1 22

+

1+ 1 22 + 1 32

+

1+ 1 32 + 1 42

+…+

1+ 1 20132 + 1 20142

，求S．