如图，菱形ABCD，∠BAD=120°，点M为BC上一点，点N为CD上一点，若∠AMN=60°，试判断△AMN的形状，说明理由（请用全等三角形的方法解答）．

某书定价25元，书店规定：如果一次购买此书20本以上，则超过20本的部分打八折．
（1）问写出付款金额y（元）与购书数量x（本）之间的关系式；
（2）利用（1）中的关系式计算：一次购买此书33本，求付款金额是多少元．

当a为何值时，方程组

2x+ay=16 3x-2y=0

有正整数解？

如图，已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：DC=BE．

已知A港在B港的上游，小船于凌晨3：00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米/小时，水流速度为4千米/小时，在当晚23：00时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶，求A、B两个港口之间的距离．

如图所示，直线a∥b，求∠A的度数．

现有两个喷水器，它们的最大喷水区域是半径为10m的圆形区域，请你设计一个面积最大的矩形花坛，使两个喷水器喷出的水能覆盖整个花坛．

已知关于x，y的二元一次方程组

x-y=2t x+y=4t

的解也是二元一次方程2x+y=7的解，求t的值以及这个方程组的解．

通过因式分解进行简便计算：

1+2

12-22

+

2+3

22-32

+…+

999+1000

9992-10002

．

如图所示，直线y=-3x-5分别交x轴、y轴于A、B两点，直线CD与x轴，y轴分别交于C、D两点，5OC=9OB，∠OCD=45°．
（1）求直线CD的解析式；
（2）点P（0，t）为线段OB上一点，过点P作x轴的平行线分别交直线AB、CD于点M、N，设MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当过D、M、N三点的圆与x轴相切时，求点P的坐标．