Question

通过因式分解进行简便计算：

1+2

12-22

+

2+3

22-32

+…+

999+1000

9992-10002

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：把分母利用平方差公式因式分解，进一步约分化简，求得答案即可．

解答：解：

1+2

12-22

+

2+3

22-32

+…+

999+1000

9992-10002

=

1+2

(1+2)(1-2)

+

2+3

(2+3)(2-3)

+…+

999+1000

(999+1000)(999-1000)

=-1-1-1-…-1
=-999．

点评：此题考查利用平方差公式因式分解，注意数字的特点，找出数的运算规律解决问题．