题目内容
如图，已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求证：DC=BE．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：若要证明DC=BE，可证明以上两条线段所在的三角形全等即可．
解答：证明：∵∠ADB=∠1+∠C，∠ADB=∠3+∠E，
又∵∠1=∠3，
∴∠C=∠E，
在△ABE和△ADC中，
，
∴△ABE≌△ADC（AAS），
∴DC=BE．
又∵∠1=∠3，
∴∠C=∠E，
在△ABE和△ADC中，
|
∴△ABE≌△ADC（AAS），
∴DC=BE．
点评：本题主要考查全等三角形的性质，三角形全等的判定 等考点的理解，属于基础性题目．
练习册系列答案
相关题目
下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（ ）
| A、1.5，2.5，3.5 |
| B、2，3，5 |
| C、6，8，10 |
| D、4，3，3 |