题目内容

已知关于x,y的二元一次方程组
x-y=2t
x+y=4t
的解也是二元一次方程2x+y=7的解,求t的值以及这个方程组的解.
考点:二元一次方程组的解,二元一次方程的解
专题:
分析:利用加减消元法可求得①+②得:x=3t,②-①得:y=t,又由关于x,y的二元一次方程组
x-y=2t
x+y=4t
的解也是二元一次方程2x+y=7的解,即可得方程:2×3t+t=7,继而求得答案.
解答:解:
x-y=2t①
x+y=4t②

①+②得:x=3t,
②-①得:y=t,
∵关于x,y的二元一次方程组
x-y=2t
x+y=4t
的解也是二元一次方程2x+y=7的解,
∴2×3t+t=7,
解得:t=1.
∴这个方程组的解为:
x=3
y=1
点评:此题考查了二元一次方程的解以及二元一次方程的解法.此题难度适中,注意掌握消元思想的应用.
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