某车间接到加工200个零件的任务，在加工完40个后，由于改进了技术，每天加工的零件数量是原来的2.5倍，整个加工过程共用了13天完成．求原来每天加工零件的数量．

已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D．

（1）如图1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；
（2）如图2，若点P位于（1）中不同的位置，（1）的结论是否仍然成立？说明你的理由．

化简：

a-a2

a2-2a+1

．

小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P（x，y）的横、纵坐标，则点P（x，y）落在反比例函数y=

8

x

图象上的概率一定大于落在正比例函数Y=-x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由．

化简
（1）

1

2

-

18

+sin45°；
（2）

3 tan30°

2tan45°-1

．

如图，等边△ABC中，点D在延长线上，CE平分∠ACD，且CE=BD．
说明：△ADE是等边三角形．

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）将△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°得△A′B′C′，并指出点A′，B′，C′的坐标．

如图，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB交AB于点D，点P在AB的延长线上，连结OE、AC、BC，已知∠POE=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若BD=2OD，且PB=12，求⊙O的半径．

先化简，再求值：（

m+2

m2-2m

-

1

m-2

）÷

2

m2-4

，其中m=-

1

2

．

某中学为了创建书香校园，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．
（1）求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）若今年文学书的单价比去年提高了25%，科普书的单价与去年相同，这所中学今年  计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？