两个杂技演员练习头顶接碗，甲站在O处抛碗，碗从1.5m高的B处抛出，乙骑独轮车接碗，最初在距离O点3m的A处，乙刚开始头顶有只碗，高度为3m，碗在空中的运行高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-2）²+h．
（1）当h=3.5时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当h=3.5时，乙是否需要移动位置才能接住碗？请说明理由；
（3）若乙最多只能前后移动0.2m，求h的取值范围．

中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C．（参考数据

3

≈1.732）

若a=

x2-1

x+1

-x，求关于y的方程y²-ay=0的解．

已知函数y=u+v，其中u与x的平方成正比，v是x的一次函数，
（1）根据表格中的数据，确定v的函数式；
（2）如果x=-1时，函数y取最小值，求y关于x的函数式；
（3）在（2）的条件下，写出y的最小值．

已知：如图，C是线段BD上一点，AB⊥BD，ED⊥BD，∠ACE=90°，tan∠ACB=2，AB=4，ED=3．求：
（1）线段BD的长；
（2）∠AEC的正切值．

解方程：

3

x+3

-

1

1-x

=1．

计算：cot30°+2×3

1

2

-（2-

3

）^-1+（

3

-1）²．

先化简，再求值：（

m

m-1

-

1

m2-m

）÷（m+1），其中m是方程m（m+1）=13m的根．

1～6个月的婴儿生长发育非常快，他们的体重y（g）和月龄x（月）的关系见如表．

月龄x/月	1	2	3	4	5	6
体重y/g	4200	4900	5600	6300	7000	7700

请写出体重y（g）和月龄x（月）的函数关系式．

如图，有一边长为2的正方形ABCD，M，N分别是AD，BC边上的中点，将点C折到MN上，落在点P位置，折痕为BQ，连接PQ．求MP的长．