Question

若a=

x2-1

x+1

-x，求关于y的方程y²-ay=0的解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,约分

专题：计算题

分析：先利用约分得到a=-1，再把a=-1代入方程y²-ay=0得到y²-y=0，然后利用因式分解法解此方程．

解答：解：a=

(x-1)(x+1)

x+1

-x
=x-1-x
=-1，
∴y²+y=0，
∴y（y+1）=0，
∴y₁=0，y₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了约分．