如图，CA、CB为⊙O的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E． AB、CO交于点M，连接OB．
（1）求证：∠ABO=

1

2

∠ACB；
（2）若sin∠EAB=

10

10

，CB=12，求⊙O 的半径及

BE

AE

的值．

某校举办“科技创新”作品评比，作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按顺序每5天组成一组，共分成六组，现对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的不完全统计图．已知第二组与第四组的件数比为1：2．请你回答：
（1）本次活动共有件作品参赛，并把条件统计图补充完整；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

如图，点N（0，6），点M在x轴负半轴上，ON=3OM．A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为B，AC⊥y轴，垂足为C．矩形ABOC的面积为2．
（1）点M的坐标为；
（2）求直线MN的解析式；
（3）求点A的坐标（结果用根号表示）．

已知式子

4a-b2

+

b2-4a

有意义，求：

ab2

(a-2)2+b2-4

的值．

如图，AB是圆O的直径，直线BC与圆O相切于点B．
（1）作OB的垂直平分线与圆O交于点E、F（点E在左边）；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）在（1）的条件下，连接AE并延长与BC交于点D，连接BE，求tan∠DBE的值．

已知关于x的一元二次方程mx²-3（m+1）x+2m+3=0．
（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线y=mx²-3（m+1）x+2m+3与x轴交点的横坐标都是整数，且|x|＜4时，求m的整数值．

如图，△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．
（1）求证：EF∥BD；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．

计算：

16

+（-

1

2

）^-2-

2

sin45°+（

3

-2）⁰．

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一点．过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于F．
（1）求证：EO=FO；
（2）若CE=4，CF=3，你还能得到那些结论？