先化简，再求代数式的值．（

2

a+1

+

a+2

a2-1

）÷

a

a+1

，其中a=（-1）²⁰¹⁴+tan60°．

如图，正方形ABCD中，BE=CF．
（1）求证：△BCE≌△CDF；
（2）求证：CE⊥DF；
（3）若CD=4，且DG²+GE²=18，则BE=．

先化简，再求值：

x2-2x+1

x2+3x

÷

x2-1

x+3

+

1

x

，其中x是不等式组

2x-4＞0 3(x-1)≤2x

的整数解．

计算：（-1）²-

27

•

1 3

+（1-

2

）⁰．

计算：|-

1

2

|+2^-1-

4

．

某企业2012年初投资100万元生产适销对路的产品，2011年底将获得的利润与年初的投资之和作为2013年初的投资，到2013年底，两年共获利润56万元．已知2013年的年获利率比2012的年获利率多10个百分点（即：2013年的年获利率是2012年的年获利率与10%的和）． 求2012年和2013年的年获利率各是多少？
〔参考式子：①（4x-1）（10x+23）=40x²+82x-23；②（5x-1）（10x+23）=50x²+105x-23）； ③（6x-1）（10x+23）=60x²+128x-23〕

已知，如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，直线m与AC相交于点P，作AE⊥m，CF⊥m，垂足分别为E、F，∠APE=60°连接OE、OF．

（1）如图①，当点P，于点O重合时，求证：OE=OF；
（2）如图②，当点P与点O不重合时，（1）的结论是否成立？说明理由；
（3）当AP：PO为何值时，OE⊥OF，直接写出结论，不用说明理由．
 （sin15°=

6 - 2

4

，cos15°=

6 + 2

4

，tan15°=2-

2

）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．
（1）CH=．
（2）求DG的长．

在某校八（1）班组织了无锡欢乐义工活动，就该班同学参与公益活动情况作了一次调查统计．如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有名学生，其中经常参加公益活动的有名学生；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若该校八年级有600名学生，试估计该年级从不参加的人数．若我市八年级有21000名学生，能否由此估计出我市八年级学生从不参加的人数，为什么？
（4）根据统计数据，你想对你的同学们说些什么？

李华匝下面的计算中只做错了一道题，他做错的题目是（　　）