题目内容
某企业2012年初投资100万元生产适销对路的产品，2011年底将获得的利润与年初的投资之和作为2013年初的投资，到2013年底，两年共获利润56万元．已知2013年的年获利率比2012的年获利率多10个百分点（即：2013年的年获利率是2012年的年获利率与10%的和）． 求2012年和2013年的年获利率各是多少？
〔参考式子：①（4x-1）（10x+23）=40x2+82x-23；②（5x-1）（10x+23）=50x2+105x-23）； ③（6x-1）（10x+23）=60x2+128x-23〕
〔参考式子：①（4x-1）（10x+23）=40x2+82x-23；②（5x-1）（10x+23）=50x2+105x-23）； ③（6x-1）（10x+23）=60x2+128x-23〕
考点：一元二次方程的应用
专题：增长率问题
分析：本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）解答，本题的等量关系是：2012年的获利额+2013年的获利额=56万元，可由此列方程求解．
解答：解：设2012年的年获利率为x，那么2013年的年获利率为x+10%，
由题意得100x+100（1+x）（x+10%）=56．
解得x=20%，x=-2.3（不合题意，舍去）．
∴x+10%=30%．
答：2012年和2013年的年获利率分别是20%和30%．
由题意得100x+100（1+x）（x+10%）=56．
解得x=20%，x=-2.3（不合题意，舍去）．
∴x+10%=30%．
答：2012年和2013年的年获利率分别是20%和30%．
点评：考查了列一元二次方程的能力．此题是结合投资与获利的实际问题，解答此题要注意以下问题：
（1）求出2012和2013两年的获利；
（2）根据两年共获利润56万元列方程．
（1）求出2012和2013两年的获利；
（2）根据两年共获利润56万元列方程．
练习册系列答案
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