如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=

b

x

在同一坐标系中交于点A、B，且直线AB与x轴的夹角是60°，OA=2．
（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）若把直线AB绕原点逆时针旋转30°，请直接写出旋转后的直线与反比例函数图象的交点坐标．

有理数计算．
（1）-2.8+（-3.6）+（+3）-（-3.6）+（-1）²⁰¹³
（2）（-12）×（

1

3

-

3

4

+

5

6

）+（-3²）÷2．

问题：已知一组平行直线a∥b∥c，求作等边三角形ABC，使点A、B、C分别在直线a，b，c上．
小明同学作法如下：如图，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为所求．

（1）请证明小明的作法是正确的．
（2）请你参考小明的作法，在图2中画出顶角为30°的等腰三角形DEF，使点D、E、F顺次在直线a，b，c，上，且∠EDF为顶角；
（3）在图1中，若直线a，b之间的距离为1，直线b，c之间的距离为2，计算AC的长度．

甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有两个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同，从甲、乙两口袋中分别随机摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率．

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于

1

2

AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．

在矩形ABCD中，DC=2

3

，F为AD的中点，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．
（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）求sin∠FBD的值；
（3）求BC的长度．

计算下列各式
（1）-（-1）⁴+（1-

1

2

）÷3×（2-2³）；              
（2）（

1

3

-

1

6

+

1

4

）×（-12）．

已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．

如表是小明同学本学期数学成绩的记录．根据表格提供的信息回谷下面的问题．

考试类别	平时				期中考试	期末考试
	第一单元	第二单元	第三单元	第四单元
成绩	80	86	90	92	90	96

（1）小明6次成绩的极差是分．
（2）小明6次成绩的中位数是分．
（3）小明平时成绩的平均数是分．
（4）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如下：平时成绩占10%．期中成绩占30%，期末成绩占61%．请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程．（注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）．