Question

已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DCB=∠1，然后求出∠2=∠DCB，再根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BC，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠AGD．

解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠DCB=∠1=28°，
∵∠2=28°，
∴∠2=∠DCB，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠AGD=62°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂直于同一直线的两直线平行，熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．