如图，⊙M过坐标原点O，分别交两坐标轴于A（1，O），B（0，2）两点，直线CD交x轴于点C（6，0），交y轴于点D（0，3），过点O作直线OF，分别交⊙M于点E，交直线CD于点F．
（1）∠CDO=∠BAO；
（2）求证：OE•OF=OA•OC；
（3）若OE=

3

2

2

，试求点F的坐标．

一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中随机摸出一个球，摸到的球可能是什么颜色？
（2）从箱子中随机摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大？
（3）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？

如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．
（1）

AB

所对的圆心角∠AOB=；
（2）求证：PA=PB；
（3）若OA=3，求阴影部分的面积．

甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值-1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值-4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．

某仓储系统有12条输入传送带，12条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图（1），每条输出传送带每小时出库的货物流量如图（2），而该日仓库中原有货物8吨，在0时至5时，仓库中货物存量变化情况如图（3）．

（1）每条输入传送带每小时进库的货物流量为多少吨？每条输出传送带每小时出库的货物流量为多少吨？
（2）在0时至5时内，仓库内货物存量y（吨）与时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在4时至5时有多少条输入传送带和输出传送带在工作？

如图，在四边形ABCD中，
（1）画出四边形A₁B₁C₁D₁，使四边形A₁B₁C₁D₁与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
（2）画出四边形A₂B₂C₂D₂，使四边形A₂B₂C₂D₂与四边形ABCD关于点O中心对称；
（3）四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心．

如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求弦BD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DB；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．

计算：（-2）²+（-3）×2-

9

．