如图，△ABO中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），求△ABO的面积．

如图，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的定点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．
1．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．
2．如果三角形的底边长为x（厘米），三角形的面积y（厘米²）可以表示为．
3．当底边长从12厘米变到3厘米时，三角形的面积从厘米²到厘米²；当点C运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？

用指定的方法解方程．
（1）

1

2

（2x-1）²-32=0（直接开平方法）   
（2）3x²+4x+1=0（配方法）
（3）x²-x-1=0（公式法）              
（4）x²-1=3x-3（分解因式法）

如图，∠A，∠D为直角，AC与DB相交于点E，BE与EC相等，在图中找出两对全等三角形并说明理由．

我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1，（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；
（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值．

随着北京的城市扩张、工业发展和人口膨胀，丰富的地表水系迅速断流、干涸，甚至地下水也超采严重，缺水非常严重．为了解决水资源紧缺问题，市政府采取了一系列措施.2014年4月16日北京市发改委公布了两套北京水价调整听证方案，征求民意．
方案一
第1阶梯：户年用水量不超145立方米，每立方米水价为4.95元
第2阶梯：户年用水量为146-260立方米，每立方米水价为7元
第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元
方案二
第1阶梯：户年用水量不超180立方米，每立方米水价为5元
第2阶梯：户年用水量为181-260立方米，每立方米水价为7元
第3阶梯：户年用水量为260立方米以上，每立方米水价为9元
例如，若采用方案一，当户年用水量为180立方米时，水费为145×4.95+（180-145）×7=962.75．
请根据方案一、二解决以下问题：
（1）若采用方案二，当户年水费1040元时，用水量为多少立方米？
（2）根据本市居民家庭用水情况调查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一阶梯．因此我们以户年用水量180立方米为界，即当户年用水量不超过180立方米时，选择哪个方案所缴纳的水费最少？

下列各式中计算正确的是（　　）

若2x³-ax²-5x+5=（2x²+ax-1）（x-b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（　　）

先作二次函数y=2x²+bx+c关于x轴对称的图象，再绕图象的顶点旋转180度，得到二次函数y=ax²-8x+5，则a、b、c的取值分别是（　　）

①平行四边形的两组对边分别相等；
②平行四边形的两组对角分别相等；
③平行四边形的两组对边分别平行；
④平行四边形的对角线互相平分．
上述定理中，其逆命题正确的有（　　）