题目内容
先作二次函数y=2x2+bx+c关于x轴对称的图象，再绕图象的顶点旋转180度，得到二次函数y=ax2-8x+5，则a、b、c的取值分别是（ ）
| A、2，-8，11 |
| B、2，-8，5 |
| C、-2，-8，11 |
| D、-2，-8，5 |
考点：二次函数图象与几何变换
专题：
分析：根据题意，抛物线关于x轴对称，再绕图象的顶点旋转180度所得抛物线与原抛物线开口方向相同，则得到a=2，再利用配方法确定抛物线y=2x2-8x+5顶点坐标为（2，-3），然后求出点（2，-3）关于x轴的对称点的坐标为（2，3），再利用顶点式写出原抛物线的解析式，展开后即可得到b与c的值．
解答：解：∵二次函数y=2x2+bx+c关于x轴对称的图象，再绕图象的顶点旋转180度，所得抛物线与抛物线y=2x2+bx+c的开口方向相同，
∴a=2，
∵y=2x2-8x+5=2（x-2）2-3，即抛物线y=ax2-8x+5的顶点坐标为（2，-3），
而点（2，-3）关于x轴的对称点的坐标为（2，3），
∴原抛物线的解析式为y=2（x-2）2+3=2x2-8x+11，
∴b=-8，c=11．
故选A．
∴a=2，
∵y=2x2-8x+5=2（x-2）2-3，即抛物线y=ax2-8x+5的顶点坐标为（2，-3），
而点（2，-3）关于x轴的对称点的坐标为（2，3），
∴原抛物线的解析式为y=2（x-2）2+3=2x2-8x+11，
∴b=-8，c=11．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
练习册系列答案
相关题目
一次函数y=ax+b的图象如图，则不等式ax+b＞0的解集为下列计算正确的是（ ）
A、
| ||||||
B、（
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
平面直角坐标系中，下列各点中，在y轴上的点是（ ）
| A、（2，0） |
| B、（-2，3） |
| C、（0，3） |
| D、（1，-3） |
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