Question

如图，∠A，∠D为直角，AC与DB相交于点E，BE与EC相等，在图中找出两对全等三角形并说明理由．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据∠A=∠D，∠AEB=∠DEC，BE=EC得出△ABE≌△DCE；利用上面的结论得出AB=DC，进一步利用“HL”得出△ABC≌△DCB．

解答：解：①△ABE≌△DCE．
理由：在△ABE和△DCE中，

∠A=∠D ∠AEB=∠DEC BE=EC

，
∴△ABE≌△DCE（AAS）；
②△ABC≌△DCB．
理由：∵△ABE≌△DCE
∴AB=DC，
在Rt△ABC和Rt△DCB中，

AB=DC BC=CB

，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．

点评：此题考查三角形全等的判定，结合图形，掌握判定的方法是解决问题的关键．