小刚家的住房结构如图（单位：米），小刚的爸爸打算把卧室、卫生间、厨房和客厅都铺上地砖，请你帮他算一算，至少需要买多少平方米的地砖？

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，5），且与正比例函数y=-

1

2

x的图象相交于点（-2，a）．
（1）求a的值；
（2）求k，b的值；
（3）这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积．

解不等式组

x-2＜0  ① 5x+1＞2(x-1) ②

并把它的解集表示在数轴上．

小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用．小龙回家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了．”
（1）小龙采取的方法是哪种调查？
（2）你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？

甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按照85%收费，在乙商场累计购物超过100元后，超出部分按照90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，说明∠A=∠F．
完成下面的说理过程，并在括号内填写相应的依据．
说明：
∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠2，（　）
∴∠1=∠3．（　）
∴DB∥．（　）
∴∠DBA=．（　）
∵∠C=∠D，（已知）
∴=∠D （ ）
∴AC∥．（ ）
∴∠A=∠F．

如图1，矩形BCD的边OD，OB分别在x轴和y轴上，且B（0，8），D（10，0）．点E是DC边上一点，将矩形OBCD沿过点O的射线OE折叠，使点D恰好落在BC边上的点A处．
（1）直接写出A，E的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx经过点A，D，求此抛物线的解析式；
（3）若点M是（2）是的抛物线对称轴上的一点，点N是坐标平面内一点，是否存在M，N使以A，M，N，E为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（4）如图2，动点P从点O出发沿x轴正方向以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从点D出发沿折线D-C-A以同样的速度运动，两点同时出发，当一点运动到终点时，另一点也随之停止，过动点P作直线l⊥x轴，依次交射线OA，OE于点F，G，设运动时间为t（秒），△QFG的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．（t的取值应保证△QFG的存在）

x^2a+b-2x^a+b+3=0是关于x的一元二次方程，求a与b的值．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，过点C作CE⊥BD于点E，作∠GAB=∠CAB，CE的延长线与AG交于点F，点G在AF的延长线上，且FG=BD，连结BG、DF
（1）求证：
①BD∥AG；
②四边形BGFD为菱形；
（2）已知AG=15，CF=3

7

，求菱形BGFD的边长．

海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：

（1）任选两组符合条件a+b=ab的正数a，b的值；
（2）选（1）中两组a，b值中的一组值，验证海宝的结论：

b

a

+

a

b

比ab小2；
（3）在一般情形下，验证海宝的结论．