Question

如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，说明∠A=∠F．
完成下面的说理过程，并在括号内填写相应的依据．
说明：
∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠2，（

 

　）
∴∠1=∠3．（

 

　）
∴DB∥

 

．（

 

　）
∴∠DBA=

 

．（

 

　）
∵∠C=∠D，（已知）
∴

 

=∠D （

 

 ）
∴AC∥

 

．（

 

 ）
∴∠A=∠F．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据一对对顶角相等以及已知角相等，等量代换得到同位角相等，确定出DB与EC平行，利用两直线平行同位角相等得到∠DBA=∠C，再由∠C=∠D，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AC与DF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．

解答：解：∵∠1=∠2，（已知）
∠3=∠2，（对顶角相等）
∴∠1=∠3．（等量代换）
∴DB∥EC．（同位角相等，两直线平行）
∴∠DBA=∠C．（两直线平行，同位角相等）
∵∠C=∠D，（已知）
∴∠DBA=∠D（等量代换）
∴AC∥DF．（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠F．
故答案为：对顶角相等；等量代换；EC；同位角相等，两直线平行；∠C，两直线平行，同位角相等；∠DBA，等量代换；DF，内错角相等，两直线平行

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．