Question

甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按照85%收费，在乙商场累计购物超过100元后，超出部分按照90%收费，顾客到哪家商场购物花费少？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,分段函数

专题：分类讨论

分析：先设顾客累计花费x元，根据三种情况进行讨论，当x≤100时，若100＜x≤200，若x≥200，分别进行分析，即可得出答案．

解答：解：设顾客累计花费x元，根据题意得：
（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；
（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；
（3）若x≥200，
在甲商场花费200+（x-200）×85%=0.85x+30（元），
在乙商场花费100+（x-100）×90%=0.9x+10（元），
①到甲商场花费少，则0.85x+30＜0.9x+10，
解得：x＞400；
②到乙商场花费少，则0.85x+30＞0.9x+10，
解得：x＜400；
③到两家商场花费一样多，则0.85x+30=0.9x+10，
解得：x=400．

点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．