如图1，分别以矩形ABCD的一组对边AD、BC为一边在矩形ABCD外作菱形ADEF和菱形BCGH，∠FAD=∠HBC=α（0＜α≤90°），点O是矩形ABCD的边AB 的中点，连接OE、OG、EG．

探究发现
（1）小明发现：如图2，当α=90°时有一下两个结论成立：
①OE=OG；②AB∥EG
（2）小明猜想：“当α≠90°时，以上两个结论仍然成立．”你同意他的猜想吗？请你分别作出判断，并说明理由．
解决问题
（3）如图3，点O、D、E在同一条直线上，tanα=

3

4

，求

CD

EG

的值；
（4）如图2，若矩形ABCD的边长AB=4，AD=5，当△OEG的中位线长正好等于线段AD长时，请你直接写出sinα的值（不必说明理由）

下列命题中，真命题有（　　）
（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；         
（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（3）对顶角相等；                   
（4）若两角之和为180°，则这两个角为互为邻补角；
（5）同一平面内如果两条直线和同一条直线垂直，那么这两条直线平行．

某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（　　）人．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，△CEF与△ABE的面积比为（　　）

如果矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的面积等于（　　）

解方程（x+1）²=2最适当的方法是（　　）

如图，AB∥CD，E是BD上的一点．下列结论中，正确的是（　　）

关于反比例函数y=-

5

x

的图象双曲线，下列说法不正确的是（　　）

下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）

如图，点A在双曲线y=

6

x

上，过A作AC⊥x，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且AC=1.5，则△ABC的周长为（　　）