（1）如图1，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，
求证：EF∥GH，AB∥CD．
证明：∵∠2=∠3，∠1+∠3=180°（已知）
∴∠1+∠2=180°（理由：）
所以EF∥GH．（理由：）
∵∠2=∠3（已知）
∴AB∥CD（理由：）
（2）如图2，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E．
证明：∵（已知），
∴∠ABD=∠BDC  （ 根据： ）
由AE∥BD．
得∠BDC=∠E．（根据：）．
再根据：等量代换得：∠ABD=∠E．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，若沿BD折叠梯形ABCD，点A恰好与边DC上的点E重合．
（1）判断四边形ABED是什么特殊四边形？证明你的结论；
（2）若点E是DC边的中点，求∠DBC的度数．

【探究发现】
按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影部分（△ACF）的面积．
（单位：厘米，阴影部分的面积依次用S₁、S₂、S₃表示） 
（1）S₁=cm²；     S₂=cm²；          S₃=cm²．
（2）上题中，重新设定正方形ABCD的边长，AB=cm，并再次分别求出阴影部分（△ACF）的面积：
     S₁=cm²；  S₂=cm²；  S₃=cm²．
（3）归纳总结你的发现：
【推理反思】
按（图甲）中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是a cm，求：阴影部分（△ACF）的面积．

【应用拓展】
（1）按（图甲）方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm²，则图甲中阴影三角形的面积是cm²．
（2）如图乙，C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形△ACD和等边三角形△CBE，若△CBE的面积是1cm²，则图乙中阴影三角形的面积是 cm²．

（1）（5+

6

）（5

2

-2

3

）；
（2）（2

3

+

11

）²（

11

-2

3

）²．

对于四边形的以下说法：：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②等腰梯形的对角线相等；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得到的四边形是菱形．
其中你认为正确的个数有（　　）

如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：
①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD²=CE•CO．
其中正确结论的序号是（　　）

下列说法正确的是（　　）

某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意图是（　　）

已知直角梯形的一腰长为6cm，这腰与底所成的角为30°，那么另一腰长是（　　）

某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件6元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（　　）