如图，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，求∠B的度数．

化简：（x+1）（x²+1）（x⁴+1）…（x²⁰¹⁴+1）（x-1）

四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，E是AB的中点，DP⊥CE于点P．
（1）如图1，若∠ADC=90°，求证：CP•CE=2AE²；
（2）如图2，在（1）的条件下，若AB=BC，连接AP并延长交BC于点G，求

AP

PG

的值．
（3）如图3，AB=BC，若D、P、B在同一直线上，AP的延长线交BC于点G，请你直接写出

S△CPG

S△ADP

的值为．

已知，函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，图象过原点？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？

已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1）．
（1）m为何值时，y随x的增大而增大？
（2）m为何值时，图象经过第二、三、四象限？
（3）m为何值时，与直线y=-3x+2平行？

利用公式进行计算：
（1）（a+1）（4a-1）-（2a+1）（2a-1）；
（2）（2x+3）²-（3x+2）²；
（3）（a-3b-4）（a+3b+4）；
（4）（2m+3n）²（2m-3n）²．

列方程或方程组解应用题：
某超市为开业三周年举行了店庆活动，全店商品打八折销售，活动期间，小明在该超市购买了5件A商品和1件B商品，共花了84元；小亮在该超市购买了6件A商品和3件B商品，共花了108元，那么A、B两种商品打折前的原价分别是多少？

如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．

若x²-x-m=（x+n）（x+7），则m+n=（　　）

如图，P是直角三角形ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截三角形ABC，使截得的三角形于三角形ABC相似，则过点P满足这样条件的直线最多有（　　）条．