Question

已知，函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，图象过原点？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：

分析：（1）根据一次函数的图象过原点及一次函数的定义列出关于k的不等式组，求出k的值即可
（2）根据一次函数的性质及一次函数的定义列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

解答：解：（1）∵函数y=（1-3k）x+2k-1的图象过原点，
∴

1-3k≠0 2k-1=0

，解得k=

1

2

；

（2）∵y随x增大而增大，
∴1-3k＞0，解得k＜

1

3

．

点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．