Question

利用公式进行计算：
（1）（a+1）（4a-1）-（2a+1）（2a-1）；
（2）（2x+3）²-（3x+2）²；
（3）（a-3b-4）（a+3b+4）；
（4）（2m+3n）²（2m-3n）²．

Answer 1

考点：平方差公式,完全平方公式

专题：

分析：（1）根据多项式乘多项式，可得整式，根据合并同类项，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）添括号，可化成平方差公式的形式，再根据平方差公式，可得答案；
（4）根据积的平方，可得平方差公式，再根据平方差公式，可得答案．

解答：解：（1）原式=4a²+3a-1-（4a²-1）=3a；
（2）原式=（2x+3+3x+2）（2x+3-3x-2）=（5x+5）（-x+1）；
（3）原式=[a-（3b+4）][a+（3b+4）]=a²-（3b+4）²=a²-9b²-24b-16；
（4）原式=[（2m+3n）（2m-3n）]²=（4m²-9n²）²=16m⁴-72m²n²+81n⁴．

点评：本题考查了平方差公式，（3）添括号凑成平方差是解题关键．