题目内容
如图，点M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠3=∠1，∠P=∠T，试说明∠M=∠R．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：根据已知条件易推知PN∥QT，则同位角相等：∠MNP=∠T；结合已知条件∠P=∠T得到内错角相等：∠P=∠MNP，故PR∥MT，易证得结论．
解答：证明：如图，∵∠3=∠1，
∴PN∥QT，
∴∠MNP=∠T．
又∠P=∠T，
∴∠P=∠MNP，
∴PR∥MT，
∴∠M=∠R．
证明：如图，∵∠3=∠1，∴PN∥QT，
∴∠MNP=∠T．
又∠P=∠T，
∴∠P=∠MNP，
∴PR∥MT，
∴∠M=∠R．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
练习册系列答案
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若a、b为有理数，则下列说法正确的是（ ）
| A、若|a|=|b|，则a=b |
| B、若a≠b，则a2≠b2 |
| C、若a、b不全为0，则a2+b2＞0 |
| D、若a＞b，则a2＞b2 |
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，∠ABC=30°，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
0°＜α＜45°，下列不等式中正确的是（ ）
| A、cosα＜sinα＜cotα |
| B、cosα＜cotα＜sinα |
| C、sinα＜cosα＜cotα |
| D、cotα＜sinα＜cosα |
已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，C是AB延长线上一点，∠A=30°，AD=DC．