题目内容
如图，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，求∠B的度数．考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行四边形的性质得出∠B=∠D，∠B+∠BAD=180°，进而得出∠B+2∠BAE=120°，∠B+∠BAE=90°，得出答案即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，∠B+∠BAD=180°，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠EAF=60°，
∴∠B+∠BAE+∠DAF=120°，
即∠B+2∠BAE=120°，
∵∠B+∠BAE=90°，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=60°．
∴∠B=∠D，∠B+∠BAD=180°，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠EAF=60°，
∴∠B+∠BAE+∠DAF=120°，
即∠B+2∠BAE=120°，
∵∠B+∠BAE=90°，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=60°．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形内角和定理，得出∠B+2∠BAE=120°是解题关键．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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函数y=mx-m与y=-
（m为常数）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
| m |
| x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）条．0°＜α＜45°，下列不等式中正确的是（ ）
| A、cosα＜sinα＜cotα |
| B、cosα＜cotα＜sinα |
| C、sinα＜cosα＜cotα |
| D、cotα＜sinα＜cosα |
