为了抓住中秋商机，某超市决定购进A，B两种月饼，若购进A种月饼10盒，B种月饼5盒，需要600元；若购进A种月饼5盒，B种月饼3盒，需要330元．
（1）求购进A，B两种月饼每盒多少元．
（2）该超市决定拿出6000元全部用来购进两种月饼，考虑市场需求，要求购进A种月饼的数量不少于B种月饼数量6倍，且不超过B种月饼数量的8倍，那么该超市共有几种进货方案？
（3）若销售每盒A种月饼可获利20元，销售每盒B种月饼可获利30元，在（2）题的各种进货方案，哪一种获利最大？最大利润是多少元？

（1）解方程x²+2x-3=0；
（2）求不等式组

4x＞x-6 x+5 2 ≥ 2x+7 3

的整数解．

如图，在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的角平分线交BC于D．
求证：AB+BD=AC．

某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润ω元，并把结果填写在表格中：

销售单价（元）	x
销售量y（件）
销售玩具获得利润ω（元）

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？

如图，△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，点N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于点P，求∠BPM的度数．

某初中生在四月份的生活费安排如果每天比原计划多用2元的生活费，那么这个月的总生活费超过300元，如果每天比原计划少用2元的生活费，那么这个月的总生活费不足240元，问原计划每天用的生活费为多少元？

2005某市民政部门今年五一节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票2000万张（每张彩票2元）．在这些彩票中，设置了如下的奖项．

奖金（万元）	50	15	8	2	…
数量（个）	10	20	20	180	…

（1）如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到50万元大奖的概率是多少？
（2）如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是多少？

解方程组：
（1）

x+y=1 2x-y=-4

；         
（2）

4x+y=5 3x-2y=1

；          
（3）

2x-y+3z=3 3x+y-2z=-1 x+y+z=5

．

某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用900元购进A、B两种纪念品共40件，问这两种纪念品全部售出后总获利多少？

计算：
（1）2

12

+3

48

；         
（2）

6 × 3

2

-1；            
（3）（2

3

-1）²．