解方程：
（1）6y+2=3y-4
（2）

2x+1

3

-

5x-1

6

=1．

解下列不等式：
（1）

2x+3

2

-

x-2

6

≥1       
（2）8（1-x）≥5（4-x）+3．

解不等式：
（1）3（1-x）≤2（x+14）
（2）

x-3

0.5

-

x+4

0.2

≥-14．

下图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，△ABC各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合．请分别画出符合要求的图形：
（1）请在图1中，画出△ABC的外接圆⊙O；
（2）请在图2中，画出一个与△ABC相似的△DEF（△DEF的各顶点与方格纸中的小正方形顶点重合），且相似比不为1．

已知关于x的方程x+

1

x2

+2(x+

1

x

)=1，求x+

1

x

+1的值．

张大伯从报社以每份0.4元的价格进了a份报纸，以每份0.6元的价格售出b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．
（1）请你用含有a，b的式子表示张大伯的收人S？（收入=售出价-成本）
（2）若a=200，b=180．求S的值．

我记得小时候，我家到学校很远很远，那段路到现在我都记忆犹新，一上一下的．2013年10月1日这天，我再一次踏上了那段崎岖不平的小路．我以上坡每小时走2千米，下坡每小时走3千米的速度去了我的母校，去时我大概算了一下，下坡路比上坡路的2倍还多2千米；到了母校后我去拜访了我的老师并参观了我的母校后按原路返回，到家时我发现比去时多用了30分钟，请你帮我算一算去时上坡路、下坡路的路程各是多少千米？

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…，

1

9×10

=

1

9

-

1

10

，
所以：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

9

-

1

10

）
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

．
拓展应用：
（1）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

49×51

．
（2）a、b是有理数，且（a-1）²+|b-2|=0，求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+…+

1

(a+2012)(b+2012)

．

如图所示，在△ABC中，E为中线AD上一点，

DE

AE

=

1

2

，连接BE，延长BE交AC于点F，求证：AF=CF．

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）
（1）直接写出A点关于y轴对称的点的坐标是．
（2）将△ABC向右平移6个单位后得△A₁B₁C₁，则平移扫过的面积是．
（3）作出△A₁B₁C₁关于x轴对称的图形△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并直接写出点A₂的坐标为．