如图所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为4个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为4：3．
（1）设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）．
（2）试求出当长方形的长为0.5米时，所需材料的长度（精确到0.01米）．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O．求证：∠ABD=∠ACE．

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E在AB上，DE⊥CE，DE延长线交BC延长线于F．
（1）当E为FD中点时，CD=10，求AB的长；
（2）若AB=8，设CE=x，AD=y，试用x代数式表示y．

计算：
（1）（-3）²×2³-（-4）÷2
（2）-1⁴-

1

6

×[3-（-3）²]．

为解方程x⁴-5x²+4=0，我们可以将x²视为一个整体，然后设x²=y，则x⁴=y²，
原方程化为y²-5y+4=0．①
解得y₁=1，y₂=4
当y=1时，x²=1．∴x=±1
当y=4时，x²=4，∴x=±2．
∴原方程的解为x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想．
（2）解方程：（x²-2x）²+x²-2x-6=0．

比较下列各组数的大小．
（1）-

1

10

和-

4

5

                     
（2）-2.8和-3.7．

（1）解不等式：

2x+3

5

≤

3x+1

4

（2）解分式方程：

2

x

=

3

x+1

．

计算题
（1）-2³+

1

3

÷（-2）
（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）

已知

a+b=3.5 a-b=1.5

，求

4a2-4ab+b2

4a2b-2ab2

的值．

两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流航行了14小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？