题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O．求证：∠ABD=∠ACE．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用HL得到直角三角形ACE与直角三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．
解答：证明：在Rt△ACE和Rt△ABD中，
，
∴Rt△ACE≌Rt△ABD（HL），
∴∠ACE=∠ABD．
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∴Rt△ACE≌Rt△ABD（HL），
∴∠ACE=∠ABD．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BG⊥AC交CD于点E，垂足是G，求证：BC2=CE•CD．