题目内容

两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流航行了14小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？
考点：二元一次方程组的应用
专题：
分析：设这艘轮船在静水中的速度为x千米/小时，水的流速为y千米/小时，根据顺流航行了14小时，逆流航行了20小时，列方程组求解．
解答：解：设这艘轮船在静水中的速度为x千米/小时，水的流速为y千米/小时，
由题意得，
14(x+y)=280
20(x-y)=280
，
解得：
x=17
y=3
．
答：这艘轮船在静水中的速度为17千米/小时，水的流速为3千米/小时．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
练习册系列答案
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-3.14×35.2+6.28×（-23.3）-1.57×36.4．
国家规定个人发表文章、出版图书所获稿费的纳税计算方法是：
a．稿费低于800元的不纳税；
b．稿费高于800元，又低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税（如稿费为1000元，则应纳税（1000-800）×14%=28元）；
c．稿费为4000元以上的应缴纳全部稿费的11%的税．
试根据上述纳税的计算方法解答
①李老师获得的稿费为2200元，则应纳税
 
元，李老师获得的稿费为4500元，则应纳税
 
元．
②若李老师获得稿费后纳税420元，请你算-算李老师实得这笔稿费是多少元？
如图，⊙O与x轴的正半轴交于C、D两点，延长CO′交圆于点E，给出5个论断：
①⊙O与y轴相切于点A；②DE⊥x轴；③EC平分∠AED；④DE=2AO；⑤OD=3OC．
（1）如果论断①、②都成立，那么论断④一定成立吗？答：
 
（填“成立”或“不成立”）．
（2）从论断①、②、③、④中选取三个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，并加以证明：
已知：如图，⊙与x轴的正半轴交于C、D 两点，E为圆上一点，
 
（只需填论断的序号）．求证：OD=3OC．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°
（1）你会求∠DAE的度数吗？
（2）你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗？
（3）若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度数吗？
（4）∠AED是哪个三角形的外角？
为解方程x4-5x2+4=0，我们可以将x2视为一个整体，然后设x2=y，则x4=y2，
原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2=1．∴x=±1
当y=4时，x2=4，∴x=±2．
∴原方程的解为x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用
 
法达到了降次的目的，体现了
 
的数学思想．
（2）解方程：（x2-2x）2+x2-2x-6=0．
计算：
8
+
32
-
2
．
某同学做一道数学题，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2-2x+5．已知A=4x2-3x-6，请正确求出A-2B．
如图，是某住宅的平面结构图，图中标注有关尺寸（单位：米），房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖．
（1）请你帮他计算一下要铺地砖的面积是多少？
（2）如果选用地砖的价格是30元/m2，当x=2时，问他买地砖需用多少钱？

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