把抛物线y=-x²向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　　）

一个扇形的圆心角为150°，半径为3，则这个扇形的面积．（结果保留π）．

将抛物线y=-

1

2

x²向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线所对应的函数关系式为．

在△ABC中，AB=2，BC=5，AC=4，求sinC．

解下列方程：
（1）

1

2

（3x+1）²-8=0 
（2）x²-6x-6=0
（3）（2y+1）²=（2-y）²
（4）

4

x2-4

-

1

x-2

=1．

已知a，b是一元二次方程x²+3x-4=0的两根，求下列各式的值
（1）a²+b²
（2）

1

a

+

1

b

 
（3）2a²+b²-3b+5．

三角形两边长是3和4，第三边的长是方程x²-5x+6=0的根，则该三角形周长为．

如图，已知反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC=1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的周长；
（3）若BE=

1

2

AC，求CE的长．

已知二次函数y=-

1

2

x²+x+4．
（1）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

在二次函数y=x²+2x+4的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　）