题目内容
三角形两边长是3和4，第三边的长是方程x2-5x+6=0的根，则该三角形周长为 ．
考点：解一元二次方程-因式分解法,三角形三边关系
专题：
分析：求出已知方程的解，确定出三角形第三边长，求出周长即可．
解答：解：方程x2-5x+6=0，
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x1=2，x2=3，
当x=2时，三角形三边长分别为2，3，4，其周长=2+3+4=9；
当x=3时，三角形三边长分别为3，3，4，周长为3+3+4=10，
综上所述，该三角形周长为9或10．
故答案为：9或10．
分解因式得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x1=2，x2=3，
当x=2时，三角形三边长分别为2，3，4，其周长=2+3+4=9；
当x=3时，三角形三边长分别为3，3，4，周长为3+3+4=10，
综上所述，该三角形周长为9或10．
故答案为：9或10．
点评：本题考查的是解一元二次方程-因式分解法，熟知利用因式分解法解一元二次方程是解答此题的关键．
练习册系列答案
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