Question

已知二次函数y=-

1

2

x²+x+4．
（1）确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：（1）把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后写出开口方向，顶点坐标和对称轴即可；
（2）根据二次函数的增减性解答即可．

解答：解：（1）∵y=-

1

2

x²+x+4=-

1

2

（x-1）²+

9

2

，
∴抛物线开口向下，
顶点坐标为（1，

9

2

），
对称轴为直线x=1；

（2）当x＜1时，y随x的增大而增大，
当x＞1时，y随x的增大而减小．

点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的开口方向，顶点坐标，对称轴以及二次函数的增减性，熟记性质是解题的关键．