题目内容
已知a，b是一元二次方程x2+3x-4=0的两根，求下列各式的值
（1）a2+b2
（2）
+
（3）2a2+b2-3b+5．
（1）a2+b2
（2）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（3）2a2+b2-3b+5．
考点：根与系数的关系
专题：
分析：根据根与系数的关系得到a+b=-3，ab=-4；
（1）根据完全平方公式把原式变形为（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算；
（2）先通分，再利用整体代入的方法计算即可；
（3）先把要求的式子进行拆分，然后利用a+b=-3，ab=-4代入计算即可．
（1）根据完全平方公式把原式变形为（a+b）2-2ab，然后利用整体代入的方法计算；
（2）先通分，再利用整体代入的方法计算即可；
（3）先把要求的式子进行拆分，然后利用a+b=-3，ab=-4代入计算即可．
解答：解：∵a，b是一元二次方程x2+3x-4=0的两根，
∴a+b=-3，ab=-4，
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=9+8=17；
（2）
+
=
=
=
；
（3）2a2+b2-3b+5=a2+a2+b2-3b+5=（a+b）2-2ab+a2-3b+5=35．
∴a+b=-3，ab=-4，
（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=9+8=17；
（2）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a+b |
| ab |
| -3 |
| -4 |
| 3 |
| 4 |
（3）2a2+b2-3b+5=a2+a2+b2-3b+5=（a+b）2-2ab+a2-3b+5=35．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系内，半径为t的圆D与x轴交于点A（1，0），B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为（0，-2）．
已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE=EC+DB．
⊙O1和⊙O2相交于B、D两点，⊙O2过⊙O1的圆心，点A、点C分别是⊙O1和⊙O2两段优弧的任意点，若∠C=86°，则∠A的度数为把抛物线y=-x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
| A、y=-（x-1）2+3 |
| B、y=（x-1）2+3 |
| C、y=-（x+1）2+3 |
| D、y=（x+1）2+3 |
下列说法中正确的是（ ）
| A、两个半圆是等弧 |
| B、过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦 |
| C、相等的圆心角所对的弧相等 |
| D、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 |