Question

把抛物线y=-x²向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（　　）

• A、y=-（x-1）²+3
• B、y=（x-1）²+3
• C、y=-（x+1）²+3
• D、y=（x+1）²+3

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定抛物线y=-x²的顶点坐标为（0，0），再根据点的平移规律得到点（0，0）向右平移一个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标为（-1，3），然后根据顶点式写出平移的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=-x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移一个单位，再向上平移3个单位得到点的坐标为（-1，3），
所以平移后的抛物线解析式为y=-（x+1）²+3．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．