如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A（-6，0）、B（0，3），P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），点C的坐标为（-4，0）．
（1）求直线AB所对应的函数关系式；
（2）设动点P的坐标为（m，n），△PAC的面积为S．
①当PC=PO时，求点P的坐标；
②写出S与m的函数关系式及自变量m的取值范围；并求出使S_△PAC=S_△PBO时，点P的坐标．

如图，已知直线l：y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点，A（-2，0），B（0，1）．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是x轴上的一个动点，请直接写出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上，若△ACD面积等于4，求点D的坐标．

已知直角坐标系中，一次函数y=-

3

3

x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，若以AB为腰的等腰△ABC的底角为30°，试求点C的坐标．

如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线y=

k

x

交于点A（3，-

20

3

）、点B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由．

如图，把边长为3cm的等边三角绕其中心沿逆时针方向旋转180°后，旋转前后两三角形重叠部分的面积为．

如图，在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D点的任一点，且∠NMB=∠MBC．
若DN=1，则BM的长为．

如图，正方形ABCD中，M为边AD的一动点（不与点A、D重合），作等腰梯形BMNC，其中BM∥CN，BC=MN，MN与CD交于点P，若AB=1，AM=x，CP=y，则y关于x的函数关系式为y=．

如图，将边长为4cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN交AB于M，交DC于N，则线段FM长为cm．

如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，过A、B、C三点的⊙O与CD相切于点C，交AD于点G，点E为

AG

的中点，连接CE交AG于点F．
（1）求证：CD=DF；
（2）若BC=8，⊙O的半径为5，求FG的长．

如图，直线y=-

3

4

x+3与x轴，y轴交于A，B两点．点P是线段OB上的一动点（能与点O，B重合），若能在斜边AB上找到一点C，使∠OCP=90°．设点P的坐标为（m，0），则m的取值范围是（　　）