如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=4cm，∠D=45°，BC=3cm，点E为射线BC上的动点，点F在射线CD上（点F与点C不重合），且满足∠AFC=∠ADE．
（1）求证：AD•EC=DF•DC；
（2）当点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上（点F与点C不重合），设BE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当△AFD的面积为2cm² 时，求BE的长．

如图，点C、E、B、F在同一直线上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判断CE与FB的数量关系，证明你的结论．

已知，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AC=7，则AD的取值范围是．

如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

已知，如图，AC=AD，BC=BD，O为AB上一点，
求证：OC=OD．

如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，则AD的长为（　　）

证明式子2009²+2009²×2010²+2010²的结果为平方数．

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=40°．则∠APB的度数为．

已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，则半圆的半径为．

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=

3

4

．
（1）求CE的长；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求线段CF的长．