若x²-7x-1=0，则x²+

1

x2

的值是．

解方程：（

1

10

+

1

2

）×3+（

1

12

+

1

15

）x=1．

如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD、B′D′分别是∠ABC、∠A′B′C′的平分线，求证：∠1=∠2．

证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=（）
 又∵∠ABC=∠A′B′C′
∴

1

2

∠ABC=

1

2

∠A′B′C′
∴∠1=∠2（）．

作一条直线平分三角形的面积，这样的直线有多少条？画图并回答．

 如图，已知在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC，BE=CF．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）试判断线段AM与AN、BN与CM的数量关系，如果不等，请说明理由；如果相等，请加以证明．

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交于AC于点D，DE垂直平分AB，交AC于点D，交AB于点E，若DE=1.5cm，求AC的长．

当x为何值时，分式

1

1+| 1 1+x |

有意义？

（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，则EF与BE、CF之间有何数量关系？请说明理由；
（2）如图2，将（1）中的“在△ABC中，AB=AC“改为“若△ABC不是等腰三角形“，其他条件不变，那么（1）中的结论是否仍然成立？写出结论，不必说明理由．

在入学体验的过程中，测得张亮同学的体重约为48kg，则张亮同学的实际体重x（kg）的取值范围为（　　）

当x=1时，px³+qx+6值为2010，则当x=-1时，px³+qx+6值为．