Question

若x²-7x-1=0，则x²+

1

x2

的值是

 

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：已知等式变形求出x-

1

x

的值，两边平方即可求出原式的值．

解答：解：由x²-7x-1=0，得到x-

1

x

=7，
两边平方得：（x-

1

x

）2=x²+

1

x2

-2=49，
则x²+

1

x2

=51．
故答案为：51．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．