Question

如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD、B′D′分别是∠ABC、∠A′B′C′的平分线，求证：∠1=∠2．

证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

 

（

 

）
 又∵∠ABC=∠A′B′C′
∴

1

2

∠ABC=

1

2

∠A′B′C′
∴∠1=∠2（

 

）．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：推理填空题

分析：根据角平分线的定义，可得出∠1，∠2分别为∠ABC，∠A′B′C′的一半，再由∠ABC=∠A′B′C′即可得出答案．

解答：解：∵BD、B′D′分别是∠ABC、∠A′B′C′的平分线，
∴∠1=

1

2

∠ABC，∠2=

1

2

∠A′B′C′，
∵∠ABC=∠A′B′C′
∴∠1=∠2．
故答案为：

1

2

∠A′B′C′，角平分线的定义，等量代换．

点评：本题考查了角平分线的定义，三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．