用简便方法计算:2005×2003-2003×2002．——青夏教育精英家教网——

用简便方法计算：2005×2003-2003×2002．

已知x²+y²+2x-8y+17=0，求x²⁰⁰⁵+xy的值．

如图，M，N为线段AB上的两个三等分点，点A，B在圆O上，求证：∠OMN=∠ONM．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，过

的中点P作弦PQ⊥AB，交AB于点D，求证：PQ=AC．

如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于D，∠ABC的平分线交直线AD于I．
（1）写出∠BID与∠C的关系，并证明；
（2）若∠ABC的外角平分线交直线AD于I，其余条件不变，则∠BID与∠ACB有何关系？试证明．

如图，在△ABC中，∠C-∠B=90°，AE是∠BAC的平分线，求∠AEC的度数．

在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且满足∠ABD=∠ACE．
（1）找出图中存在的相似三角形，并简述理由；
（2）若将已知∠ABD=∠ACE改为“BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E”，图中存在几对相似三角形？请一一写出．

在算式4-|-3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，能使计算出来的值最大（　　）

如图，正方形ABCD边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点（点E不与点B重合），∠AEF=90°，连接AF．
（1）试找出图中一定相似的三角形，简要证明过程；
（2）试找出图中不一定相似的三角形，并确定当其相似时点E所在的位置，简写推理过程；
（3）试找出图中一定不相似的三角形，简要说明理由．

0 253191 253199 253205 253209 253215 253217 253221 253227 253229 253235 253241 253245 253247 253251 253257 253259 253265 253269 253271 253275 253277 253281 253283 253285 253286 253287 253289 253290 253291 253293 253295 253299 253301 253305 253307 253311 253317 253319 253325 253329 253331 253335 253341 253347 253349 253355 253359 253361 253367 253371 253377 253385 366461